Để tìm hai số, ta có thể lập hệ phương trình dựa trên thông tin được cung cấp.

**Giả sử:**
- Số bé là \( x \)
- Số lớn là \( y \)

**Từ bài toán, ta có:**
1. \( x + y = 78 \) (tổng hai số là 78)
2. \( (x + 16) - y = 24 \) (nếu tăng số bé 16 đơn vị, hiệu hai số là 24)

**Bây giờ, giải hệ phương trình:**

Từ phương trình (1):
\[ y = 78 - x \]

Thay vào phương trình (2):
\[
(x + 16) - (78 - x) = 24
\]

**Giải phương trình:**
\[
x + 16 - 78 + x = 24
\]
\[
2x - 62 = 24
\]
\[
2x = 24 + 62
\]
\[
2x = 86
\]
\[
x = 43
\]

Bây giờ thay giá trị của \( x \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):
\[
y = 78 - 43 = 35
\]

**Kết quả:**
- Số bé là 43
- Số lớn là 35

Vậy hai số đó là 43 và 35.