Để giải phương trình, trước hết ta cần phân tích các biểu thức trong phương trình:

1. **Phân tích đa thức**:
- **Mẫu số**: \(x^2 - x - 6\) có thể phân tích được thành \((x - 3)(x + 2)\).
- **Tử số**: \(x^2 - 3x + 2\) cũng phân tích được thành \((x - 1)(x - 2)\).
- **Mẫu số dưới**: \(x^2 - 5x + 6\) phân tích thành \((x - 2)(x - 3)\).

2. **Thay các biểu thức vào phương trình**:
\[
\frac{(x - 1)(x - 2)}{(x - 3)(x + 2)} = \frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 2)(x - 3)} + 1
\]

3. **Giải phương trình**:
- Ta có thể rút gọn các biểu thức nếu \(x \neq 2\) và \(x \neq 3\).
- Giải số lớn hơn 0.

4. **Kiểm tra các giá trị**: Từng giá trị có thể được thử để kiểm tra nghiệm của phương trình.

Về cơ bản, bạn cần làm rõ thêm một số điều để có thể giải chính xác. Nếu có thể vui lòng cung cấp lại phương trình ở dạng rõ ràng hơn để có thể tư vấn và giải nhanh hơn.