Để giải bài toán này, ta cần tìm hiểu hiệu suất làm việc của mỗi loại máy cắt cỏ trong thời gian 10 phút.

1. **Thông tin đã cho**:
- Sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay cắt được 2.990 m² trong 10 phút.
- Sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay cắt được 4.060 m² trong 10 phút.

2. **Gọi**:
- \( x \): Diện tích cắt được bởi 1 máy cắt cỏ ngồi lái trong 10 phút.
- \( y \): Diện tích cắt được bởi 1 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút.

3. **Thiết lập phương trình từ thông tin đầu tiên**:
\[
3x + 2y = 2990 \quad \text{(1)}
\]

4. **Thiết lập phương trình từ thông tin thứ hai**:
\[
4x + 3y = 4060 \quad \text{(2)}
\]

5. **Giải hệ phương trình**:

**Từ phương trình (1)**, ta dễ dàng biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
2y = 2990 - 3x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{2990 - 3x}{2}
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
4x + 3\left(\frac{2990 - 3x}{2}\right) = 4060
\]

Giải phương trình trên:
\[
4x + \frac{8970 - 9x}{2} = 4060
\]
Nhân cả hai vế với 2 để bỏ mẫu:
\[
8x + 8970 - 9x = 8120
\]
\[
-x + 8970 = 8120 \quad \Rightarrow \quad x = 8970 - 8120 = 850
\]

Thay \( x \) vào (1) để tìm \( y \):
\[
3(850) + 2y = 2990 \quad \Rightarrow \quad 2550 + 2y = 2990 \quad \Rightarrow \quad 2y = 440 \quad \Rightarrow \quad y = 220
\]

6. **Kết quả**:
- Mỗi máy cắt cỏ ngồi lái cắt được 850 m² trong 10 phút.
- Mỗi máy cắt cỏ đẩy tay cắt được 220 m² trong 10 phút.

7. **Tính lượng cỏ mỗi loại máy cắt trong 10 phút**:
- **Với 4 máy cắt cỏ ngồi lái**:
\[
4x = 4 \cdot 850 = 3400 \text{ m²}
\]
- **Với 3 máy cắt cỏ đẩy tay**:
\[
3y = 3 \cdot 220 = 660 \text{ m²}
\]

8. **Tổng diện tích cắt được trong 10 phút**:
\[
3400 + 660 = 4060 \text{ m²} \quad \text{(đúng với thông tin đã cho)}
\]

Vậy trong 10 phút, mỗi loại máy sẽ cắt được:
- Máy cắt cỏ ngồi lái: **3400 m²**.
- Máy cắt cỏ đẩy tay: **660 m²**.