Giải các phương trình trong đề bài như sau:

### Bài 1:
#### a) \((x^2 - 16)(9x + 2) = 0\)
- \(x^2 - 16 = 0 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4\)
- \(9x + 2 = 0 \Rightarrow 9x = -2 \Rightarrow x = -\frac{2}{9}\)

**Nghiệm:** \(x = 4, -4, -\frac{2}{9}\)

#### b) \(5x^3 + 20x = 0\)
- \(5x(x^2 + 4) = 0\)
- \(5x = 0 \Rightarrow x = 0\) (Nghiệm thực)
- \(x^2 + 4 = 0 \Rightarrow x^2 = -4\) (không có nghiệm thực)

**Nghiệm:** \(x = 0\)

#### c) \((7x + 9)(x - 5) = x^2 - 25\)
- Bên trái: \(7x^2 - 35x + 9x - 45 = 7x^2 - 26x - 45\)
- Bên phải: \(x^2 - 25\)

Phương trình:
\[ 7x^2 - 26x - 45 = x^2 - 25 \]
\[ 6x^2 - 26x - 20 = 0 \]
Rút gọn (\(x^2 - \frac{13}{3}x - \frac{10}{3} = 0\)), dùng nghiệm:
\[ x = \frac{\frac{13}{3} \pm \sqrt{(\frac{13}{3})^2 + \frac{40}{3}}}{2 \cdot 6} \]

#### d) \(x^2 - x - 12 = 0\)
Sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} = \frac{1 \pm 7}{2} \]
- Nghiệm 1: \(x = 4\)
- Nghiệm 2: \(x = -3\)

**Nghiệm:** \(x = 4, -3\)

### Bài 2:
#### a) \(\frac{5}{x-1} = \frac{-7}{3x + 2}\)
Giải phương trình chéo:
\[ 5(3x + 2) = -7(x - 1) \]
Giải và tìm \(x\).

#### b) \(\frac{x - 7}{x - 2} = \frac{7x - 5}{x^2 - 4}\)
- Xem xét quy đồng và giải tìm \(x\).

### Bài 3:
Có thể tính chuyển động của xe và mô tả chuyển động dựa vào các phương trình đã thiết lập.

Nếu cần chi tiết hơn về từng bài toán, vui lòng cho biết!