Cho tứ giác ABCD có hai tia phân giác D, C cắt nhau tại I sao cho I = 90°

Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của các tia phân giác và định lý về tổng các góc trong tứ giác.

1. **Định nghĩa và tính chất**: Vì I là điểm giao của hai tia phân giác \( \widehat{D} \) và \( \widehat{C} \), ta có:
- \( \angle AID = \angle BIC \)
- \( \angle AIC = \angle BID \)

2. **Áp dụng tính chất góc**: Do \( \angle I = 90^\circ \), ta có:
- \( \angle AID + \angle AIC = 90^\circ \)
- \( \angle BID + \angle BIC = 90^\circ \)

3. **Tính tổng các góc**: Từ các góc ta có, tổng các góc của tứ giác ABCD là:
\[
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^\circ
\]

4. **Kết luận**: Từ các tính chất và phát biểu ở trên, ta cần tính \( \angle BCD + \angle ADC \). Theo tính chất của tứ giác và các tia phân giác ta có thể lập luận:
\[
\angle BCD + \angle ADC = 180^\circ
\]

Vậy, tổng các góc \( \angle BCD + \angle ADC = 180^\circ \).