Để tìm số tự nhiên \( x \) có 3 chữ số thỏa mãn các điều kiện:

1. \( x \) thuộc bảng cửu chương (BC) của 5, 6, 7.
2. \( x > 800 \).

Ta cần tìm các số có 3 chữ số, tức là từ 100 đến 999, và là bội số của 5, 6, và 7.

Đầu tiên, chúng ta tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 5, 6 và 7.

- \( 5 = 5 \)
- \( 6 = 2 \times 3 \)
- \( 7 = 7 \)

BCNN(5, 6, 7) = \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \).

Tiếp theo, tìm các bội số của 210 lớn hơn 800.

Bội số đầu tiên của 210 là:

\[ n = \frac{800}{210} \approx 3.8 \]

Làm tròn lên, ta bắt đầu với \( n = 4 \):

\[ 210 \times 4 = 840 \]

Vì 840 là bội số của 210 và nằm trong khoảng từ 100 đến 999, ta kiểm tra tiếp các bội số tiếp theo:

- \( 210 \times 5 = 1050 \) (đã vượt quá 999)

Vậy chỉ có số \( 840 \) là số tự nhiên có 3 chữ số, thuộc BC của 5, 6, 7 và lớn hơn 800.

**Kết luận**: Số tự nhiên \( x \) có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là \( 840 \).