Để rút gọn biểu thức \( A \) và tính giá trị khi \( x = -3 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

**Bước 1: Rút gọn biểu thức \( A \)**

Biểu thức đã cho là:

\[
A = \frac{3 - 2x}{x^2 - 4} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2}
\]

Ghi nhớ rằng \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \), nên ta có thể viết lại:

\[
A = \frac{3 - 2x}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2}
\]

Đưa tất cả về cùng mẫu số \( (x - 2)(x + 2) \):

\[
A = \frac{3 - 2x + (x + 2) + (x - 2)}{(x - 2)(x + 2)}
\]

Kết hợp các tử số:

\[
= \frac{3 - 2x + x + 2 + x - 2}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3}{(x - 2)(x + 2)}
\]

**Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = -3 \)**

Thay \( x = -3 \):

\[
A = \frac{3}{(-3 - 2)(-3 + 2)} = \frac{3}{(-5)(-1)} = \frac{3}{5}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = -3 \) là \(\frac{3}{5}\).