Để tính thể tích của hình chóp tam giác đều \( S.EFK \) theo bài toán đã cho, chúng ta cần áp dụng công thức tính thể tích hình chóp:

\[
V = \frac{1}{3} \times S_b \times h
\]

Trong đó:
- \( V \) là thể tích hình chóp.
- \( S_b \) là diện tích đáy (ở đây là tam giác đều \( S.EFK \)).
- \( h \) là chiều cao của hình chóp.

### Bước 1: Tính diện tích đáy \( S_b \)

Diện tích của tam giác đều được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
\]

với \( a \) là độ dài cạnh của tam giác đều. Trong bài này, cạnh đáy \( a = 6 \, cm \):

\[
S_b = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \, cm^2
\]

### Bước 2: Tính thể tích \( V \)

Chiều cao hình chóp \( h = 8 \, cm \).

Áp dụng công thức tính thể tích:

\[
V = \frac{1}{3} \times 9\sqrt{3} \times 8
\]

Tính ra:

\[
V = \frac{72\sqrt{3}}{3} = 24\sqrt{3} \, cm^3
\]

### Kết luận

Thể tích của hình chóp tam giác đều \( S.EFK \) là \( 24\sqrt{3} \, cm^3 \).