Để chia đều số thùng mì, nước ngọt và sữa thành các phần quà đồng nhất, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của ba số: 300 (mì), 240 (nước) và 420 (sữa).

Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố.

- 300 = 2^2 * 3^1 * 5^2
- 240 = 2^4 * 3^1 * 5^1
- 420 = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1

Bước 2: Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN)

- Với từng thừa số nguyên tố:
- Số 2: Lấy số mũ nhỏ nhất là 2.
- Số 3: Lấy số mũ nhỏ nhất là 1.
- Số 5: Lấy số mũ nhỏ nhất là 1.

=> USCLN = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Bước 3: Tính số phần quà.

- Số phần quà sẽ là:
- Mì: 300 / 60 = 5 phần quà.
- Nước: 240 / 60 = 4 phần quà.
- Sữa: 420 / 60 = 7 phần quà.

Tuy nhiên, để số phần quà đồng đều, ta cần tìm số phần quà tối thiểu.

Như vậy, số phần quà đồng nhất tối đa mà chúng ta có thể chia là 60 phần quà.

Kết luận: Các cô chú có thể chia thành 60 phần quà đều nhau, mỗi phần quà sẽ chứa:
- 300 / 60 = 5 thùng mì tôm,
- 240 / 60 = 4 thùng nước ngọt,
- 420 / 60 = 7 thùng sữa.