Để giải bài toán này, ta thực hiện từng bước như sau:

### Câu 1: Tính diện tích vườn hoa hình tam giác.

Diện tích của một hình tam giác được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}
\]

Biết rằng chiều cao (h) = 21m và chiều cao = \(\frac{3}{5}\) độ dài đáy (b), ta có:
\[
h = \frac{3}{5} b \implies b = \frac{5}{3} h = \frac{5}{3} \times 21 = 35m
\]

Thay số vào công thức tính diện tích:
\[
S = \frac{1}{2} \times 35 \times 21 = \frac{735}{2} = 367.5 \text{ m}^2
\]

### Câu 2: Tính diện tích sau khi chuyển thành hình chữ nhật.

#### a) Tính diện tích vườn hoa hình tam giác đã tính ở trên:
\[
S_{\text{tam giác}} = 367.5 \text{ m}^2
\]

#### b) Tính diện tích hình chữ nhật.
Chiều cao hình chữ nhật vẫn là 21m, nhưng chiều dài đáy (b) bị cắt đi 3m, tức là:
\[
b_{\text{chữ nhật}} = 35m - 3m = 32m
\]

Diện tích hình chữ nhật là:
\[
S_{\text{chữ nhật}} = b_{\text{chữ nhật}} \times h = 32 \times 21 = 672 \text{ m}^2
\]

### So sánh diện tích
- Diện tích vườn hoa ban đầu (hình tam giác): \(367.5 \text{ m}^2\)
- Diện tích hình chữ nhật: \(672 \text{ m}^2\)

### Tính diện tích tăng thêm:
\[
\text{Diện tích tăng thêm} = S_{\text{chữ nhật}} - S_{\text{tam giác}} = 672 - 367.5 = 304.5 \text{ m}^2
\]

### Kết luận:
a) Diện tích vườn hoa hình tam giác là **367.5 m²**.
b) Diện tích tăng thêm sau khi xây dựng hình chữ nhật là **304.5 m²** so với diện tích vườn hoa ban đầu.