Để giải các phương trình trong bài tập, ta sẽ làm từng bài một.

**29)** \( 2 \cdot x^4 = 2^{3} \)

Chia cả hai vế cho \( 2 \):
\[ x^4 = 2^2 \]
\[ x = \pm \sqrt[4]{2^2} = \pm \sqrt{2} \]
Vì \( x \) là số nguyên, \( x = 2 \).

**30)** \( 5 \cdot x^3 = 5^{4} \)

Chia cả hai vế cho \( 5 \):
\[ x^3 = 5^3 \]
\[ x = 5 \]

**31)** \( \frac{7}{5} \cdot x^5 = 7^{4} \)

Nhân cả hai vế với \( \frac{5}{7} \):
\[ x^5 = \frac{5 \cdot 7^4}{7} = 5 \cdot 7^3 \]
\[ x = 7 \]

Tiếp tục tương tự như vậy với các câu hỏi tiếp theo, hoàn thành như sau:

**32)** \( \frac{3}{4} \cdot x^{12} = \frac{3}{4} \cdot 5^{12} \)
=> \( x^{12} = 5^{12} \)
=> \( x = 5 \)

**33)** \( x = 9 = 9^{7/4} \)
=> \( x = 9 \)

**34)** \( x = 2^{2} \)
=> \( x = 2 \)

**35)** \( 5^{x} = 5^{5} \)
=> \( x = 5 \)

**36)** \( 5^{3} = 5^{7} \cdot 5^{-3} \)
=> không có nghiệm nguyên.

Bạn có thể làm tương tự cho các phương trình còn lại. Nếu cần hướng dẫn cho từng câu, hãy cho biết nhé!