Để tính độ dài các cạnh của tam giác có tỉ lệ 3:4:5 với chu vi 60 cm, ta làm như sau:

1. Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \( a, b, c \).
2. Theo tỉ lệ, ta có:
- \( a = 3x \)
- \( b = 4x \)
- \( c = 5x \)

3. Tính chu vi:
\[
a + b + c = 3x + 4x + 5x = 12x
\]

4. Đặt chu vi bằng 60 cm:
\[
12x = 60
\]

5. Giải phương trình để tìm \( x \):
\[
x = \frac{60}{12} = 5
\]

6. Tính độ dài các cạnh:
- \( a = 3x = 3 \times 5 = 15 \) cm
- \( b = 4x = 4 \times 5 = 20 \) cm
- \( c = 5x = 5 \times 5 = 25 \) cm

**Kết luận:** Độ dài các cạnh của tam giác là:
- Cạnh a: 15 cm
- Cạnh b: 20 cm
- Cạnh c: 25 cm