Để tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = 2x - 4 \), bạn cần xác định giá trị của \( x \) mà khi thay vào hàm số sẽ cho ra giá trị nhỏ nhất.

Hàm số này là một hàm bậc nhất, và vì hệ số của \( x \) dương (2), nên hàm số này sẽ tăng khi \( x \) tăng. Do đó, để tìm giá trị cực tiểu của hàm số, bạn cần xét \( x \) trong tập các số nguyên.

Giá trị nhỏ nhất của \( f(x) \) sẽ đạt được khi \( x \) là giá trị nguyên nhỏ nhất.

Nếu bạn cho \( x = 0 \):
\[
f(0) = 2(0) - 4 = -4
\]

Nếu bạn cho \( x = -1 \):
\[
f(-1) = 2(-1) - 4 = -6
\]

Tiếp theo, cho \( x = -2 \):
\[
f(-2) = 2(-2) - 4 = -8
\]

Tiếp tục như vậy, bạn sẽ thấy rằng \( f(x) \) sẽ giảm khi \( x \) giảm. Vì vậy, giá trị nguyên nhỏ nhất xảy ra khi \( x \) tiến đến âm vô cùng.

Vậy, giá trị nguyên nhỏ nhất của hàm này là không giới hạn (tiến đến âm vô cùng), nhưng giá trị hàm số có thể tính là tùy vào giá trị bạn chọn cho \( x \).