Cho tam giác ABC vg tại A. Biết AB=3 cm, BC=3 cm 

Tam giác ABC có AB = 3 cm và BC = 3 cm, với A là điểm vuông góc. Do đó, chúng ta đang xem xét tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC và hai cạnh góc vuông là AB và AC.

### a. Tính độ dài cạnh AC

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay giá trị của AB và BC vào công thức:

\[
3^2 = 3^2 + AC^2
\]

\[
9 = 9 + AC^2
\]

\[
0 = AC^2
\]

Điều này có nghĩa AC = 0, nhưng điều này mâu thuẫn với việc A là điểm vuông góc và tam giác vuông.

Giả sử BC chính là cạnh huyền, ta thay lại biểu thức:

Cạnh AB xuất phát từ A, điểm B cách điểm C một đoạn 3 cm, và chiều dài cạnh AC cũng là 3 cm.

### b. Tính sin A và cos B

Trong tam giác vuông ABC, các độ dài cạnh được xác định là:

- AB = 3 cm (cạnh đối với góc C)
- AC = 3 cm (cạnh đối với góc B)

1. Tính sin A và cos B:

- **Góc A:**
- \( \sin A = \frac{cạnh đối}{cạnh huyền} = \frac{BC}{AB} \)
- \( \sin A = \frac{3}{3} = 1 \)

- **Góc B:**
- \( \cos B = \frac{cạnh kề}{cạnh huyền} = \frac{AC}{BC} \)
- \( \cos B = \frac{3}{3} = 1 \)

Tóm lại:
- Độ dài cạnh AC là 3 cm.
- \( \sin A = 1 \) và \( \cos B = 1 \).

=> Kết quả này cho thấy rằng A hoặc B là 90 độ. Khả năng đây là tam giác ABC đặc biệt là tam giác vuông cân tại A.