Để rút gọn biểu thức đã cho:

\[
(x+y-z)^2 - 2(x+y-z)(x+y) + (x+y)^2 (x+y-z)^2 - 2(x+y-z)(x+y) + (x+y)^2
\]

Chúng ta sẽ tiến hành từng bước một.

1. **Tính giá trị của \((x+y-z)^2 - 2(x+y-z)(x+y)\)**:

\[
(x+y-z)^2 - 2(x+y-z)(x+y) = [(x+y-z) - (x+y)]^2 = (-z)^2 = z^2
\]

2. **Giá trị còn lại \((x+y)^2 (x+y-z)^2 - 2(x+y-z)(x+y) + (x+y)^2\)**:
Đặt \(A = (x+y)\) và \(B = (x+y-z)\), ta có thể viết:

\[
A^2 B^2 - 2B A + A^2
\]

Phần này có thể được rút gọn bằng chuyển đổi:

\[
A^2 B^2 - 2BA + A^2 = (A^2B^2 - 2AB + A^2) = A^2(B^2 - 2B + 1) = A^2(B-1)^2
\]

Đặt lại \(B - 1 = (x+y-z) - 1\)

3. **Ghép cả hai phần lại**, ta sẽ có:

\[
z^2 + A^2(B-1)^2
\]

Vậy đến đây, ta nhận được biểu thức đã được rút gọn:

\[
z^2 + (x+y)^2 ((x+y-z)-1)^2
\]

**Kết luận**, biểu thức rút gọn là:

\[
z^2 + (x+y)^2 (x+y-z-1)^2
\]