Để giải hệ phương trình cho các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ xử lý từng biểu thức một.

### Đối với phương trình c:
\[
y^2 - 5y + 2(y - 5) = 0
\]

Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:
\[
y^2 - 5y + 2y - 10 = 0 \Rightarrow y^2 - 3y - 10 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai:
\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{3 \pm 7}{2}
\]
Nghiệm sẽ là:
\[
y_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad y_2 = \frac{-4}{2} = -2
\]

### Đối với phương trình d:
\[
9x^2 - 1 = (3x - 1)(2x + 7)
\]
Ta sẽ mở ngoặc bên phải:
\[
(3x - 1)(2x + 7) = 6x^2 + 21x - 2x - 7 = 6x^2 + 19x - 7
\]

Giờ đây, ta đưa về một phương trình bậc hai:
\[
9x^2 - 1 - (6x^2 + 19x - 7) = 0 \Rightarrow 9x^2 - 6x^2 - 19x + 7 - 1 = 0
\]
\[
3x^2 - 19x + 6 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm với \(a = 3\), \(b = -19\), \(c = 6\):
\[
x = \frac{-(-19) \pm \sqrt{(-19)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}
\]
\[
= \frac{19 \pm \sqrt{361 - 72}}{6} = \frac{19 \pm \sqrt{289}}{6} = \frac{19 \pm 17}{6}
\]
Nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{36}{6} = 6, \quad x_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
\]

### Kết quả cuối cùng:
- Với phương trình c: \(y = 5\) và \(y = -2\).
- Với phương trình d: \(x = 6\) và \(x = \frac{1}{3}\).