Để giải bài toán này, ta tiến hành như sau:

Gọi chiều dài của miếng đất là \( l \) mét và chiều rộng là \( w \) mét.

1. **Từ chu vi**:
\[
2(l + w) = 160 \implies l + w = 80 \quad (1)
\]

2. **Từ tính chất thay đổi diện tích**:
Diện tích ban đầu là \( S = l \times w \).

Sau khi tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m, diện tích mới trở thành:
\[
S' = (l - 10)(w + 10)
\]

Theo bài toán, diện tích tăng thêm 100 m², nên ta có:
\[
S' = S + 100
\]
Thay thế vào công thức tính diện tích:
\[
(l - 10)(w + 10) = lw + 100
\]
Giải phương trình này:

Mở rộng vế trái:
\[
lw + 10l - 10w - 100 = lw + 100
\]
Rút gọn:
\[
10l - 10w - 100 = 100
\]
\[
10l - 10w = 200 \implies l - w = 20 \quad (2)
\]

3. **Giải hệ phương trình (1) và (2)**:
Từ (1): \( l + w = 80 \)
Từ (2): \( l - w = 20 \)

Cộng hai phương trình:
\[
2l = 100 \implies l = 50
\]

Thay giá trị của \( l \) vào (1):
\[
50 + w = 80 \implies w = 30
\]

**Kết luận**:
Chiều dài ban đầu của mảnh đất là 50 m, chiều rộng là 30 m.