Để tìm điều kiện của \( n \) để biểu thức \( A \) chia hết cho biểu thức \( B \), ta xét từng trường hợp:

### a) \( A = 14x^8y^n \) và \( B = -7x^7y^4 \)

1. **Kiểm tra số hạng chứa \( x \):**
\( A \) có \( x^8 \) và \( B \) có \( x^7 \) nên \( 8 \geq 7 \) (đúng).

2. **Kiểm tra số hạng chứa \( y \):**
\( A \) có \( y^n \) và \( B \) có \( y^4 \) nên \( n \geq 4 \).

### b) \( A = 20x^5y^{2n} \) và \( B = 3x^2y^2 \)

1. **Kiểm tra số hạng chứa \( x \):**
\( A \) có \( x^5 \) và \( B \) có \( x^2 \) nên \( 5 \geq 2 \) (đúng).

2. **Kiểm tra số hạng chứa \( y \):**
\( A \) có \( y^{2n} \) và \( B \) có \( y^2 \) nên \( 2n \geq 2 \) dẫn đến \( n \geq 1 \).

### Tổng hợp điều kiện

- **Cho a)**: \( n \geq 4 \)
- **Cho b)**: \( n \geq 1 \)

### Chọn phương án phù hợp
- A. \( n = 4 \); \( n \geq 1 \) (không đúng)
- B. \( n < 4 \); \( n \geq 1 \) (không đúng)
- C. \( n \geq 4 \); \( n \geq 1 \) (đúng, nhưng không phù hợp với điều kiện a)
- D. \( n \leq 4 \); \( n = 1 \) (không đúng)

Vậy điều kiện đúng cho cả hai trường hợp là:
- \( n \geq 4 \) cho trường hợp a;
- \( n \geq 1 \) cho trường hợp b.

**Kết luận:** Không có phương án nào hoàn toàn đúng trong các phương án đã cho.