Để phân tích đa thức \(x^4 - x^2 + 2xy - y^2\) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử lại**:
\[
(x^4 - x^2) + (2xy - y^2)
\]

2. **Phân tích từng phần**:
- Đối với \(x^4 - x^2\), chúng ta có thể rút \(x^2\) ra ngoài:
\[
x^2(x^2 - 1) = x^2(x - 1)(x + 1)
\]
- Đối với \(2xy - y^2\), có thể rút \(y\) ra ngoài:
\[
y(2x - y)
\]

3. **Kết hợp lại**:
Với hai phần đã phân tích, đa thức trở thành:
\[
x^2(x - 1)(x + 1) + y(2x - y)
\]

Tuy chưa đến bước cuối cùng, việc phân tích hoàn thiện có thể yêu cầu tìm cách tổ hợp lại các yếu tố. Một cách tổng quát hơn để suy nghĩ về phần này là thử tìm nghiệm và rút gọn hơn nữa nếu cần thiết.

4. **Tìm thêm nghiệm**:
Nếu phương trình trở nên phức tạp hoặc khó khớp, ta có thể kiểm tra các giá trị như \(x = y\), hoặc tìm nghiệm khác để tìm quy luật rõ ràng hơn trong đa thức.

Vậy cuối cùng, đa thức có thể được viết dưới dạng nhân tử sau khi thực hiện các bước phân tích như trên. Tuy nhiên, tùy thuộc vào yêu cầu bài toán, bạn có thể xem xét phân tích sâu hơn hoặc thử nghiệm với các giá trị cụ thể.