Để viết lại các tích trong bài tập trên về dạng một lũy thừa, ta thực hiện như sau:

a) \( 18^3 \cdot 2^5 \cdot 8^{10} \)

- \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
- \( 8 = 2^3 \)

Thay vào và đơn giản hóa:
\[
18^3 = (2 \cdot 3^2)^3 = 2^3 \cdot 3^6
\]
\[
8^{10} = (2^3)^{10} = 2^{30}
\]
Gộp lại:
\[
= 2^3 \cdot 2^5 \cdot 2^{30} \cdot 3^6 = 2^{3+5+30} \cdot 3^6 = 2^{38} \cdot 3^6
\]

b) \( \left( \frac{1}{8} \cdot \left( \frac{7}{u} \right)^5 \cdot 2 \right)^{2} \)

- \( \frac{1}{8} = 2^{-3} \)

Thay vào:
\[
= \left( 2^{-3} \cdot \left( \frac{7^5}{u^5} \right) \cdot 2 \right)^{2}
\]
\[
= \left( 2^{-3} \cdot 2^1 \cdot \frac{7^5}{u^5} \right)^{2} = \left( 2^{-2} \cdot \frac{7^5}{u^5} \right)^{2}
\]
\[
= 2^{-4} \cdot \left( \frac{7^5}{u^5} \right)^{2} = 2^{-4} \cdot \frac{7^{10}}{u^{10}}
\]

c) \( \left( \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{27} \right)^{3} \)

- \( \frac{1}{9} = 3^{-2}, \frac{1}{27} = 3^{-3} \)

Thay vào:
\[
= \left( 3^{-2} \cdot 3^{-3} \right)^{3} = (3^{-5})^{3} = 3^{-15}
\]

d) \( 3^{-2} \cdot 25^{10} \cdot 125^{3} \)

- \( 25 = 5^2, 125 = 5^3 \)

Thay vào:
\[
= 3^{-2} \cdot (5^2)^{10} \cdot (5^3)^{3} = 3^{-2} \cdot 5^{20} \cdot 5^{9} = 3^{-2} \cdot 5^{29}
\]

e) \( 7^{-2} \cdot 49^{3} \cdot \left( \frac{1}{7} \right)^{9} \)

- \( 49 = 7^2 \)

Thay vào:
\[
= 7^{-2} \cdot (7^2)^{3} \cdot 7^{-9} = 7^{-2} \cdot 7^{6} \cdot 7^{-9} = 7^{-5}
\]

f) \( \left( \frac{1}{1} \right)^2 \cdot (105^{-1})^2 \)

Thay vào:
\[
= 1^{2} \cdot 105^{-2} = 105^{-2}
\]

Tóm tắt lại kết quả:
a) \( 2^{38} \cdot 3^6 \)

b) \( 2^{-4} \cdot \frac{7^{10}}{u^{10}} \)

c) \( 3^{-15} \)

d) \( 3^{-2} \cdot 5^{29} \)

e) \( 7^{-5} \)

f) \( 105^{-2} \)