Để giải phương trình \(2x^2 - (4 - \sqrt{5}) \cdot 2\sqrt{5} = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng biểu thức:**
\[
2x^2 - 2\sqrt{5}(4 - \sqrt{5}) = 0
\]

2. **Tính giá trị của \(2\sqrt{5}(4 - \sqrt{5})\):**
\[
2\sqrt{5} \cdot 4 - 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 8\sqrt{5} - 10
\]

3. **Thay vào phương trình:**
\[
2x^2 - (8\sqrt{5} - 10) = 0
\]
\[
2x^2 = 8\sqrt{5} - 10
\]

4. **Chia cả hai vế cho 2:**
\[
x^2 = 4\sqrt{5} - 5
\]

5. **Tính giá trị của \(x\):**
\[
x = \pm \sqrt{4\sqrt{5} - 5}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \sqrt{4\sqrt{5} - 5} \quad \text{và} \quad x = -\sqrt{4\sqrt{5} - 5}
\]

Bạn có thể tính giá trị cụ thể của \(4\sqrt{5} - 5\) để có được số gần đúng cho nghiệm.