Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số

Để viết các số thập phân dưới dạng phân số, ta có thể sử dụng quy tắc chuyển đổi số thập phân tuần hoàn thành phân số. Dưới đây là các bước thực hiện cho từng số trong bài:

### a) -2, (412)

Gọi x = -2,412412412...

1. Multiplier: Vì phần tuần hoàn có 3 chữ số (412), ta nhân với 1000:
\[
1000x = -2412,412412...
\]

2. Trừ đi x từ 1000x:
\[
1000x - x = -2412,412412... + 2,412412...
\]
\[
999x = -2410
\]

3. Giải x:
\[
x = \frac{-2410}{999}
\]

### b) -3,45(345)

Gọi y = -3,453453...

1. Multiplier: Phần tuần hoàn 3 chữ số, nhân với 1000:
\[
1000y = -3453,453453...
\]

2. Trừ đi y từ 1000y:
\[
1000y - y = -3453,453453... + 3,453453...
\]
\[
999y = -3450
\]

3. Giải y:
\[
y = \frac{-3450}{999}
\]

### c) 0,412(5)

Gọi z = 0,412515151...

1. Phân tách:
- Gọi \( a = 0,412 \) và \( b = 0,000515151... \).

Tính a:
\[
a = \frac{412}{1000}
\]

Tính b:
- Gọi b = 0,000515151...
- Nhân với 100:
\[
100b = 0,0515151...
\]
- Nhân với 1000:
\[
1000b = 0,515151...
\]

Tính b từ 100b:
\[
100b - b = 0,0515151... - 0,000515151...
\]
\[
999b = 0,051
\]
\[
b = \frac{0,051}{999}
\]

2. Tổng hợp lại:
\[
z = a + b = \frac{412}{1000} + \frac{51}{9990} = \frac{412 \cdot 9990 + 51 \cdot 1000}{1000 \cdot 9990}
\]

Dễ dàng tính được 3 phân số trên. Thực hiện nhân và cộng để có biểu thức phân số đầy đủ.

### Kết quả:

a) \( -2, (412) = \frac{-2410}{999} \)
b) \( -3,45(345) = \frac{-3450}{999} \)
c) \( 0,412(5) = \frac{(412 \cdot 999 + 51)}{999000} \)

Nếu cần thêm hỗ trợ cho phần c, hãy cho mình biết nhé!