03/03/2019 07:29:57

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại điểm E và D

Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại điểm E và D.
a,Chứng minh AE.AB=AD.AC
b,Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AH vuông góc với BC
c,Kẻ tiếp tuyến AP,AQ của đường tròn tâm O; P và Q là các tiếp điểm; gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh các điểm A,P,K,O,Q cùng thuộc một đường tròn
d,Chứng minh: tam giác đồng dạng với tam giác APK; ba điểm P,H,Q thẳng hàng

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.280

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a)
Ta có: Góc BEC = 90 độ ( tam giác BEC nội tiếp trong đường tròn đường kính BC)
Góc CDB = 90 độ ( tam giác CDB nội tiếp trong đường tròn đường kính BC)
=> Góc BEC = góc CDB ( = 90 độ) ( 1)
Mà góc AEC = góc BEC ( 2 góc kề bù)
góc ADB = góc CDB ( 2 góc kề bù)
<=> góc ADB = góc BEC ( do (1) )
=> góc AEC = góc ADB (2)
Xét tam giác AEC và tam giác ADB có
Góc A là góc chung
Góc AEC = góc ADB ( do (2) )
=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB ( g-g)
=> AE/ AD = AC/ AB ( tỉ số đồng dạng)
<=> AE.AB = AC.AD ( đpcm)

b)
Trong tam giác ABC có
CE vuông góc với AB ( cm câu a)
BD vuông góc với AC ( cm câu a)
=> AH vuông với BC tại O

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho (O) và A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai vòi nước cùng chảy trong 2 giờ thì được 3/5 bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì được 4/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O). Dây AB và BC vuông góc với nhau có độ dài lần lượt là AB = 16cm và BC =12cm. Tính bán kính đường tròn (O)? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

khi nào có ny thì ...

984 sao

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại điểm E và D

Cho (O) và A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước cùng chảy trong 2 giờ thì được 3/5 bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì được 4/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - (2m + 1)x + m^2 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó? (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: 5x^2 - 2x + m = 0. Giải phương trình khi m = -16 (Toán học - Lớp 9)

Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x - y = 2 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Xe máy thứ nhất đi trên quãng đường từ Hà Nội về Thái Bình hết 3h20p. Tính vận tốc mỗi xe (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình x + y = 2 và xy = 1 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác AHIE nội tiếp. Chứng minh I là trung điểm của EK (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \( P=3\left( x^2+\frac{1}{x^2} \right) - \frac{1}{x} \) với \( x > 0 \) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: 3x - 2y = 4 và 2x + y = 5 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn \( A \). Tìm \( x \) nguyên để \( A \) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có C = 60°. Giá trị của biểu thức AB² - AC² - BC² + AC.BC + 3 bằng (Toán học - Lớp 9)

Tìm x. Rút gọn P (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O). Dây AB và BC vuông góc với nhau có độ dài lần lượt là AB = 16cm và BC =12cm. Tính bán kính đường tròn (O)? (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện của \( x \) để các biểu thức sau đây xác định (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại điểm E và D

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời