Hướng dẫn giải

a) Khi di chuyển 25 km thì khách hàng phải trả 10 000 đồng cho 0,6 km đầu (giá mở cửa) và 13 000 đồng trên 1 km cho 25 – 0,6 = 24,4 km sau (giá tính cho km tiếp theo dưới 25 km).

Do đó tổng số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là:

10 000 + 24,4 . 13 000 = 327 200 (đồng).

Vậy số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là 327 200 đồng.

b) Gọi x (km, x > 0) là độ dài quãng đường di chuyển và y (đồng) là số tiền phải trả tương ứng.

Ta có:

+ Giá mở cửa là 10 000 đồng cho 0,6 km đầu, tức là khi x ≤ 0,6 thì số tiền phải trả tương ứng là y = 10 000.

+ Giá tiền cho km tiếp theo dưới 25 km là 13 000 đồng trên 1 km, tức là khi 0,6 < x < 25 thì số tiền phải tương ứng là y = 10 000 + 13 000(x – 0,6) hay y = 13 000x + 2 200.

+ Giá tiền phải trả cho km thứ 25 trở lên là 11 000 đồng trên 1 km, tức là khi x ≥ 25 thì số tiền phải trả tương ứng là y = 10 000 + 13 000 . 24,4 + 11 000(x – 25) hay y = 11 000 x + 52 200.

Vậy ta có công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển là:

\(y = \left\{ \begin{array}{l}10\,000,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, \le 0,6\\13\,000x\, + 2\,200,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,6 < x < 25\\11\,000x + 52\,200,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 25.\end{array} \right.\)

c) Ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}10\,000,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, \le 0,6\\13\,000x\, + 2\,200,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,6 < x < 25\\11\,000x + 52\,200,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 25.\end{array} \right.\) bằng cách vẽ các đồ thị y = 10 000 trên (0; 0,6], đồ thị y = 13 000x + 2 200 trên (0,6; 25) và đồ thị y = 11 000x + 52 200 trên [25; + ∞).

Đồ thị hàm số được vẽ như sau:

Quan sát hình, ta thấy đồ thị hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}10\,000,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, \le 0,6\\13\,000x\, + 2\,200,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,6 < x < 25\\11\,000x + 52\,200,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 25.\end{array} \right.\) đi lên từ trái sang phải trên (0,6; + ∞). Vậy hàm số này đồng biến trên (0,6; + ∞).