Gọi hai kích thước của mặt đáy khay hình chữ nhật là x1; x2 (cm) (x1 > 0, x2 > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (cm) và x1x2 (cm2).

Theo bài, mặt đáy khay có chu vi là 220 m nên nửa chu vi của mặt đáy khay là 220 : 2 = 110 (cm), do đó x1 + x2 = 110.

Diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật là 2 496 cm2, do đó x1x2 = 2 496.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 110x + 2 496 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –110, c = 2 496.

Do b = –110 nên b’ = –55.

Ta có: ∆’ = (–55)2 – 1 . 2 496 = 529 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mặt đáy khay đó lần lượt là 78 (cm) và 32 (cm) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).