LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 12

11/09 16:38:34

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD biết AB=CD=2a; MN=a3.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD biết AB=CD=2a; MN=a3.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

25

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Do M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC nên ta có:

MN→=12AB→+CD→

Suy ra, bình phương hai vế ta được:

MN2=14AB2+CD2+2AB→ . CD→

⇔MN2=14AB2+CD2+2AB . CD . cosAB→; CD→^

⇔3a2=144a2+4a2+2 . 2a . 2a . cosAB→; CD→^

⇔3a2=148a2+8a2 . cosAB→; CD→^

⇔3a2=2a2+2a2 . cosAB→; CD→^

⇔a2=2a2 . cosAB→; CD→^

⇔cosAB→; CD→^=12

Suy ra AB→; CD→^=60°

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 60°.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC a) Chứng minh: MN→=12AB→+DC→ b) Xác định điểm O sao cho OA→+OB→+OC→+OD→=0→. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên các cạnh AD, BC sao cho AMAD=CNCB. Lấy I là trung điểm cạnh MN. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD với AB = 2CD. Từ C vẽ CI→=DA→. a) Chứng minh I là trung điểm AB và DI→=CB→; b) Chứng minh AI→=IB→=DC→. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30°. Tính thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích của khối nón. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho ∆ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thoả các đẳng thức sau: a) 2IA→−3IB→=3BC→ b) JA→+JB→+2JC→=0→ c) KA→+KB→−KC→=BC→ d) LA→−2LC→=AB→−2AC→ (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để f(x) = 1/3x^3-mx^2+(m^2+5m+4) x-1 có hai điểm cực trị trái dấu? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Bài tập Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm đúng sai (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong một trò chơi, mỗi vòng người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng ván chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 vòng. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, các linh kiện được xếp vào từng hộp một cách độc lập, mỗi hộp 10 linh kiện. Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn. Biết rằng xác xuất để nhà máy sản xuất ra một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn là 0.01. Hỏi tỷ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; -2; 3) và B(-1; 2; 5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -1) và B(2; 3; 2). Vector AB có tọa độ là? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để thí sinh đó sau khi hoàn thành hết 10 câu trong bài thi, có kết quả (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho \( y = \frac{x^2 \cos a - 2x + \cos a}{x^2 - 2x \cos a + 1} \) \( (0 < a < \pi) \). Chứng minh \( -1 \leq y \leq 1 \) với mọi x (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

khi nào có ny thì ...

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×