Để phân tích thành nhân tử dòng biểu thức \( 3xy^2 - 12x^2y + 12xy \), trước tiên chúng ta có thể tìm yếu tố chung cho tất cả các hạng tử.

1. **Tìm yếu tố chung**:
- Các hệ số: \(3\), \(-12\), và \(12\) có yếu tố chung lớn nhất là \(3\).
- Các biến: tất cả các hạng tử đều có ít nhất một \(x\) và một \(y\) trong biểu thức.

Từ đó, yếu tố chung của biểu thức là \( 3xy \).

2. **Rút yếu tố chung ra**:
\[
3xy^2 - 12x^2y + 12xy = 3xy \left( \frac{3xy^2}{3xy} - \frac{12x^2y}{3xy} + \frac{12xy}{3xy} \right)
\]
Tính từng hạng tử bên trong:
\[
= 3xy \left( y - 4x + 4 \right)
\]

3. **Kết quả phân tích**:
Cuối cùng, biểu thức được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
3xy(y - 4x + 4)
\]

Đó là kết quả phân tích thành nhân tử cho biểu thức \( 3xy^2 - 12x^2y + 12xy \).