b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b) Kẻ AD ^ SC tại D. Khi đó d(A, SC) = AD.
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AC nên tam giác SAC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại B, sinCAB^=BCAC
⇒AC=BCsinCAB^=asin30°=2a.
Xét tam giác SAC vuông tại A, AD là đường cao, có:
1AD2=1SA2+1AC2=12a2+14a2=34a2⇒AD=2a33.
Vậy d(A, SC) =2a33 .
Kẻ AE ^ SB tại E.
Vì BC ^ (SAB) nên BC ^ AE mà AE ^ SB nên AE ^ (SBC).
Khi đó d(A, (SBC)) = AE.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AB=BCtan30°=atan30°=a3
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AB, suy ra tam giác SAB vuông tại A.
Xét tam giác SAB vuông tại A, AE là đường cao, có: 1AE2=1SA2+1AB2 .
=12a2+13a2=56a2⇒AE=a65
Vậy d(A, (SBC)) = a65 .
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |