LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hs: y = x4 + 2mx2 + m2 + m, (1). ( m là tham số)Xác định m để hs (1) có 3 cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành 1 tam giác có góc bằng 120 độ.

Cho hs: y = x4 + 2mx2 + m2 + m, (1). ( m là tham số)Xác định m để hs (1) có 3 cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành 1 tam giác có góc bằng 120 độ.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
Nguyễn Thị Nhài
13/09 23:03:41

Ta có:y′ = 4x3 + 4mx = 4x(x2 + m)

Hàm số (1) có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình y′ = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với:m < 0,   (2)Với điều kiện (2), đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là :

A0;m2+m,B−−m;m,C−m;m

Dễ thấy tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó A^=120°. Từ đó suy ra ABC^=30°. Yêu cầu của bài toán tương đương với

tanABC^=yA−yBxB⇔33=m2−m⇔m=−13

m=−13 thỏa mãn (2)(2) nên đó là đáp án của bài toán

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư