Lời giải:

a) Tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès, ta có: \[\frac = \frac\].

b) Ta có \[\frac = \frac;\;\frac = \frac = \frac{1}{3}\]; AM = DF suy ra AN = DF.

c) Tam giác ABC có MN cắt AB, AC lần lượt tại M và N và MN // BC.

Do đó ΔAMN ᔕ ΔABC.

d) Xét ∆DEF và ∆AMN có:

\[\widehat D = \widehat A\]

DE = AM (gt)

DF = AN (cmt)

Do đó ΔDEF = ΔAMN (c.g.c)

Dự đoán: ΔDEF ᔕ ΔABC.