Để phân tích đa thức \((3ab)^2 - 9^2b^4\) thành nhân tử, chúng ta áp dụng công thức hiệu hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này:

- \(a = 3ab\)
- \(b = 9b^2\)

Do đó, ta có:

\[
(3ab)^2 - (9b^2)^2 = (3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2)
\]

Tiếp theo, ta đơn giản hóa mỗi phần trong dấu ngoặc:

1. Trong phần đầu \(3ab - 9b^2\):

\[
3ab - 9b^2 = 3b(a - 3b)
\]

2. Trong phần sau \(3ab + 9b^2\):

\[
3ab + 9b^2 = 3b(a + 3b)
\]

Vậy, ta có thể ghi lại biểu thức phân tích là:

\[
(3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2) = 3b(a - 3b) \cdot 3b(a + 3b) = 9b^2(a - 3b)(a + 3b)
\]

Ở đây \(a\) thực chất là tham số \(3ab\), nên biểu thức trở thành:

\[
9b^2(3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2)
\]

Toàn bộ biểu thức đã phân tích là:

\[
\frac{(3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2)}{8ab^2} = \frac{9b^2(3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2)}{8ab^2}
\]

Hủy bớt \(b^2\) ở tử số và mẫu số:

\[
= \frac{9(3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2)}{8a}
\]

Nếu không cần phải giữ ngọn 9 và 8, và tùy vào các điều kiện trước đó, ta có thể rút gọn tiếp tùy theo yêu cầu của bài toán.

Cuối cùng, ta được kết quả sau khi phân tích và rút gọn:

\[
= \frac{9}{8} (3ab - 9b^2)(3ab + 9b^2)
\]

Nếu bạn có yêu cầu cụ thể hơn, hay cần thêm thông tin gì, vui lòng cho tôi biết!