Để tìm các góc chưa biết của hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, ta a) giải từng trường hợp theo các thông tin đã cho:

### Trường hợp a) ∠A = 90° và ∠B = 40°, ∠C = ∠D = 80°

1. **Góc A:** Đã cho là 90°.
2. **Góc B:** Đã cho là 40°.
3. **Góc C:** Đã cho là 80° (đã cho).
4. **Góc D:** Tính từ tổng các góc trong hình thang:

\[
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
\]

Thay vào:

\[
90° + 40° + 80° + ∠D = 360°
\]

Từ đó:

\[
∠D = 360° - (90° + 40° + 80°) = 360° - 210° = 150°
\]

Vậy các góc là:
- ∠A = 90°
- ∠B = 40°
- ∠C = 80°
- ∠D = 150°

### Trường hợp b) ∠C = ∠D = 80°

1. **Góc A:** Tính như trước:

\[
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
\]

Thay vào:

\[
∠A + 40° + 80° + 80° = 360°
\]

Từ đó:

\[
∠A + 200° = 360°
\]

=>

\[
∠A = 360° - 200° = 160°
\]

2. **Góc B** (đã cho): 40°.

Vậy các góc là:
- ∠A = 160°
- ∠B = 40°
- ∠C = 80°
- ∠D = 80°

### Tóm tắt kết quả:
- Trường hợp (a): ∠A = 90°, ∠B = 40°, ∠C = 80°, ∠D = 150°.
- Trường hợp (b): ∠A = 160°, ∠B = 40°, ∠C = 80°, ∠D = 80°.