Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng kiến thức về hình học không gian.

### a) Xác định giao điểm của đường thẳng \( NP \) với mặt phẳng \( (SAB) \)

1. **Xác định tọa độ các điểm**:
- Giả sử các điểm có tọa độ như sau:
- \( S(0, 0, h) \)
- \( A(a, b, 0) \)
- \( B(c, d, 0) \)
- \( C(e, f, 0) \)
- \( D(g, h, 0) \)

2. **Tim tọa độ của các trung điểm**:
- \( M \) là trung điểm của \( SA \): \( M\left( \frac{0+a}{2}, \frac{0+b}{2}, \frac{h+0}{2} \right) \)
- \( N \) là trung điểm của \( BC \): \( N\left( \frac{c+e}{2}, \frac{d+f}{2}, 0 \right) \)
- \( P \) là trung điểm của \( CD \): \( P\left( \frac{e+g}{2}, \frac{f+h}{2}, 0 \right) \)

3. **Xác định phương trình đường thẳng \( NP \)**:
- Đường thẳng \( NP \) có thể được biểu diễn dưới dạng tham số hoặc vectơ.

4. **Tìm giao điểm với mặt phẳng \( (SAB) \)**:
- Mặt phẳng \( (SAB) \) có phương trình có dạng: \( Ax + By + Cz + D = 0 \) (cần xác định các hệ số từ các điểm \( S, A, B \)).
- Thay các tọa độ từ đường thẳng \( NP \) vào phương trình mặt phẳng và giải để tìm giao điểm.

### b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \( (MNP) \) với các mặt phẳng \( (SAB), (SAD), (SBC), (SCD) \)

1. **Xác định phương trình mặt phẳng \( (MNP) \)**:
- Dùng điểm M, N, và P đã xác định ở phần a để tính.
- Tương tự như trong phần a, bạn có thể tìm được phương trình của mặt phẳng.

2. **Tìm giao tuyến của mặt phẳng \( (MNP) \) với các mặt phẳng còn lại**:
- Để tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng, bạn có thể giải hệ phương trình gồm phương trình mặt phẳng \( (MNP) \) và mỗi một trong các mặt phẳng khác.

### Kết luận
- Các bước trên sẽ giúp bạn xác định giao điểm hoặc giao tuyến như yêu cầu của bài toán. Để có kết quả cụ thể, bạn cần thực hiện các phép toán cụ thể dựa trên tọa độ của các điểm đã cho.