Để giải hệ phương trình \( \begin{cases} 2x + 3y - 7 = 0 \\ x + 2y - 4 = 0 \end{cases} \), ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

1. **Giải phương trình thứ hai để biểu diễn \( x \) theo \( y \)**:

Từ phương trình thứ hai:
\[
x + 2y - 4 = 0 \implies x = 4 - 2y
\]

2. **Thay \( x \) vào phương trình thứ nhất**:

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình đầu tiên:
\[
2(4 - 2y) + 3y - 7 = 0
\]

Rút gọn:
\[
8 - 4y + 3y - 7 = 0 \implies 8 - 7 - 4y + 3y = 0
\]
\[
1 - y = 0 \implies y = 1
\]

3. **Thay giá trị của \( y \) vào phương trình tìm \( x \)**:

Thay \( y = 1 \) vào phương trình để tìm \( x \):
\[
x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2
\]

4. **Giải hệ phương trình**:

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (2, 1)
\]

**Kết luận**: Hệ phương trình có nghiệm \( x = 2 \) và \( y = 1 \).