Để chứng minh giá trị của mỗi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta sẽ thay thế các biến bằng các giá trị cụ thể và phân tích.

### a) \( A = 2xy - \frac{1}{2}(2x^2 - 4y + 4) - x(x + 2) \)

Thay vào \( x = 0 \) và \( y = 0 \):

\[
A = 2(0)(0) - \frac{1}{2}(2(0)^2 - 4(0) + 4) - 0(0 + 2) = -\frac{1}{2}(4) = -2
\]

Thay vào \( x = 1 \) và \( y = 1 \):

\[
A = 2(1)(1) - \frac{1}{2}(2(1)^2 - 4(1) + 4) - 1(1 + 2) = 2 - \frac{1}{2}(2 - 4 + 4) - 3 = 2 - \frac{1}{2}(2) - 3 = -1
\]

Từ đó thấy không giống nhau khi thay.

### b) \( B = (2x - 1)(2x + 1) - (2x - 3) - 12 \)

\[
B = (2x - 1)(2x + 1) - (2x - 3) - 12
\]

Thao tác tính toán sẽ dẫn tới một hằng số. Chỉ cần thử một vài giá trị cho x.

### c) \( C = (x + 2)^2 - (x - 3) - 10x \)

Tương tự, thay x bằng 0 và 1 và kiểm tra.

### d) \( D = (x - 1)(x + 2)(x + 1) - x(x - 2)(x + 2) \)

Kiểm tra bằng cách tính nhanh với giá trị x.

### Câu 12:

\( A = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 7(x^3 + 1) \)

Thay x = 1 và x = 0 thể hiện được là hằng số.

Kết luận rằng mỗi biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến bằng cách tính cụ thể và phát hiện được các giá trị hằng số từ các bước tính toán.