Để tính diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông của nó, ta có thể sử dụng các công thức sau:

1. **Diện tích của tam giác vuông:**
\[
S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} a b
\]
trong đó \( a \) và \( b \) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác.

2. **Diện tích của hình vuông:**
- Diện tích hình vuông thứ nhất (cạnh \( a \)):
\[
S_1 = a^2
\]
- Diện tích hình vuông thứ hai (cạnh \( b \)):
\[
S_2 = b^2
\]

3. **Tổng diện tích của toàn bộ hình:**
\[
S_{\text{tổng}} = S_{\text{tam giác}} + S_1 + S_2
\]

Thay thế các công thức vào, ta có:
\[
S_{\text{tổng}} = \frac{1}{2} a b + a^2 + b^2
\]

Tóm lại, diện tích của hình là:
\[
S = \frac{1}{2} a b + a^2 + b^2
\]

Trong đó \( a \) là cạnh của hình vuông nhỏ và \( b \) là cạnh của hình vuông lớn.