Cho AC là tia phân giác cả góc BAx

Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng định lý về tia phân giác và một số tính chất trong tam giác.

### Bước 1: Xác định các góc

1. **Tia AC là tia phân giác của góc \( \angle BAX \)**.
2. Từ đó, ta có:
\[
\angle BAX = \angle CAB = \frac{1}{2}\angle BAX
\]
3. Ta biết rằng \( \angle C = 55^\circ \) và \( \angle A = 70^\circ \).

### Bước 2: Tính \( \angle BAX \)

Sử dụng tổng các góc trong tam giác \( ABC \):
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
=> \( 70^\circ + \angle B + 55^\circ = 180^\circ \)

Giải phương trình:
\[
\angle B + 125^\circ = 180^\circ
\]
=> \( \angle B = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)

### Bước 3: Tính góc phân giác

Vì \( AC \) là tia phân giác của \( \angle BAX \):
- Ta biết rằng:
\[
\angle BAX = \frac{1}{2} \angle B
\]
=> \( \angle BAX = \frac{1}{2} \cdot 55^\circ = 27.5^\circ \)

### Bước 4: Chứng minh \( AX \parallel BC \)

1. Nếu \( AX \parallel BC \), thì:
- Các góc so le trong sẽ bằng nhau.
- Ta có góc \( \angle BAX = \angle C \) và \( \angle C = 55^\circ \).

### Kết luận

Ta đã chứng minh rằng \( AX \parallel BC \) vì \( \angle BAX = \angle C \). Kết luận là có thể thực hiện được điều cần chứng minh.