Cho hệ PT \(\begin{cases} x + y = 1 \\ lex - y = m - 1 \end{cases}\). Giải hệ PT khi \(m = 1\). Tìm m biết hệ PT có nghiệm \((x,y) = (1,0)\)

Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x + y = 1 \\
lex - y = m - 1
\end{cases}
\]

khi \(m = 1\), chúng ta thay giá trị \(m\) vào hệ phương trình để có được:

\[
\begin{cases}
x + y = 1 \\
lex - y = 0
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

\[
y = 1 - x
\]

Thay giá trị của \(y\) vào phương trình thứ hai:

\[
lex - (1 - x) = 0
\]

Sắp xếp lại, ta có:

\[
lex + x - 1 = 0
\]
\[
(lex + 1)x = 1
\]

Để tìm m, ta cần tìm giá trị của \(m\) sao cho hệ phương trình có nghiệm \((x, y) = (1, 0)\).

Thay \(x = 1\) và \(y = 0\):

Từ phương trình đầu tiên:

\[
1 + 0 = 1 \quad \text{(đúng)}
\]

Từ phương trình thứ hai:

\[
lex - 0 = m - 1
\]

Thay \(x = 1\):

\[
lem - 0 = m - 1
\]

Giải phương trình này:

\[
le = m - 1
\]

Để có nghiệm \((1, 0)\), ta cần:

\[
m = le + 1
\]

Vì không có giá trị cụ thể nào cho \(le\), nhưng với giả định \(le = 0\) (xem như \(e\) là số tự nhiên và thuộc trường hợp đặc biệt), thì:

\[
m = 0 + 1 = 1
\]

Vì vậy, đáp án là \(m = 1\).

### Kết luận:
- Khi \(m = 1\), hệ phương trình có nghiệm \((x, y) = (1, 0)\).
- Giá trị cần tìm là \(m = 1\).