Để tính chu vi của hình thang cân \( ABCD \) với \( AB \parallel CD \), ta có những thông tin sau:

- \( BC = 3 \) cm.
- Đường chéo \( DB \) vuông góc với cạnh bên \( BC \).

### Các bước giải:

1. **Gọi các cạnh**:
- Gọi \( AB = a \), \( CD = b \), và \( AD = BC = 3 \) cm.

2. **Sử dụng tính chất của hình thang cân**:
- Vì \( ABCD \) là hình thang cân, nên \( AD = BC \).
- Gọi \( O \) là giao điểm của \( DB \) với \( AC \).
- Ta có tam giác vuông \( DBO \) với \( DB \perp BC \).

3. **Áp dụng định lý Pythagoras**:
- Trong tam giác vuông \( DBO \), ta có \( DB \) là cạnh huyền và \( BC \) là cạnh góc vuông.
- \( DB \) và \( OD \) sẽ tạo thành một tam giác vuông tại \( O \).

4. **Tính độ dài \( DB \)**:
- Ta cần tìm chiều cao \( h \) từ \( D \) xuống \( AB \). Vì \( BC = 3 \) cm nên \( h \) chia đều cho cả hai cạnh \( AB \) và \( CD \).

5. **Rút ra chu vi**:
- Chu vi của hình thang được tính theo công thức:
\[
P = AB + BC + AD + CD = a + 3 + 3 + b
\]
- Khi đó \( P = a + b + 6 \).

6. **Xác định độ dài \( a \) và \( b \)**:
- Do không có thêm thông tin về chiều dài \( a \) và \( b \) (đáy lớn và nhỏ), chúng ta không thể xác định giá trị cụ thể cho chu vi.

Điều này có nghĩa rằng để tính được chu vi, chúng ta cần biết chiều dài của \( AB \) và \( CD \). Nếu có thêm thông tin về các cạnh này, ta có thể tính được chu vi chính xác.

Nếu bạn có thông tin bổ sung, hãy cung cấp để tôi giúp bạn tính toán chính xác hơn!