Để so sánh hai giá trị \( a \) và \( b \), trước tiên chúng ta tính toán giá trị của \( a \).

Ta có:

\[
a = \frac{2020^2 - 2015^2}{2020^2 + 2015^2}
\]

Chúng ta có thể sử dụng công thức hiệu số bình phương:

\[
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
\]

Đặt \( x = 2020 \) và \( y = 2015 \):

\[
2020^2 - 2015^2 = (2020 - 2015)(2020 + 2015) = 5 \times (2020 + 2015)
\]

Tính \( 2020 + 2015 \):

\[
2020 + 2015 = 4035
\]

Vậy:

\[
2020^2 - 2015^2 = 5 \times 4035 = 20175
\]

Tiếp theo, tính \( 2020^2 + 2015^2 \):

\[
2020^2 + 2015^2 = 2020^2 + 2015^2
\]

Tính các giá trị bình phương:

\[
2020^2 = 4080400 \quad \text{và} \quad 2015^2 = 4060225
\]

Vậy:

\[
2020^2 + 2015^2 = 4080400 + 4060225 = 8140625
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
a = \frac{20175}{8140625}
\]

Để so sánh \( a \) và \( b \), với \( b = \frac{1}{807} \), chúng ta cần làm một phép so sánh.

Chúng ta có thể quy đồng mẫu số hoặc nhân chéo:

So sánh \( a \) và \( b \):

\[
a \quad \text{và} \quad b \rightarrow \frac{20175}{8140625} \quad \text{và} \quad \frac{1}{807}
\]

Nhân chéo:

\[
20175 \cdot 807 \quad \text{và} \quad 8140625 \cdot 1
\]

Tính:

\[
20175 \cdot 807 = 16230375
\]
\[
8140625 \cdot 1 = 8140625
\]

Vì \( 16230375 > 8140625 \) nên:

\[
a > b
\]

Vậy kết luận là:

\[
a > b
\]