Để tính chu vi của hình thang cân ABCD với các điều kiện đã cho, ta sẽ phân tích và sử dụng một số tính toán hình học đơn giản.

1. **Gọi các điểm**:
- Gọi \( AB = a \) và \( CD = b \).
- Gọi chiều cao từ điểm D xuống cạnh AB là \( h \).

2. **Gợi ý về hình dạng**:
- Vì hình thang ABCD là hình thang cân và DB vuông góc với BC (cạnh bên), ta có thể coi B là điểm trên đường thẳng BC và D là điểm trên đường thẳng CD.

3. **Áp dụng định lý đường chéo**:
- Chúng ta có DB là tia phân giác của góc D và vuông góc với cạnh bên BC.
- Lại có \( BC = 3 \) cm.

4. **Tính độ dài các cạnh**:
- Sử dụng tính chất của hình thang cân, ta có \( DA = DB = x \).
- Gọi \( AD \) là độ dài cần tìm, vì đây là cạnh bên.
- Tam giác DAB có DB vuông góc với BC nên ta có \( \triangle DAB \) vuông tại B.

5. **Tính cạnh AB**:
- Theo định lý Pythagore trong \( \triangle DAB \):
\[
AB^2 + h^2 = x^2
\]
- Gọi độ dài của DB là \( d \). Khi đó, ta có thể thấy rằng:
- \( BC = h + d \) (tổng chiều cao từ D + chiều dài DB)
- Tổng chiều cao \( h = 3 - d \)

6. **Tính chu vi hình thang**:
- Chu vi \( P \) của hình thang bằng:
\[
P = AB + BC + CD + DA = a + 3 + b + x
\]

7. **Giải hệ phương trình bằng số**:
- Từ những điều kiện ta đã liệt kê, bạn có thể giải ra được các thông số còn thiếu (chiều cao, cạnh đáy).
- Nếu giả sử chiều cao là 1 cm từ DB thì có thể áp dụng thêm, tính toán tìm a,b.

Mọi thông tin sử dụng xác định từ hình vẽ thực tế, do đó có thể phải trình bày lại cho rõ từng bước cụ thể để chắc chắn không bỏ sót chi tiết nào. Hãy thử lại với các thông số cụ thể hơn, hoặc vẽ hình ra để dễ hình dung.

Nếu tính chính xác từ ba dữ liệu này, bạn sẽ nhận được một kết quả theo yêu cầu tính toán chiều dài các cạnh của hình thang và cuối cùng là chu vi.