Để tính tổng của dãy số \(1.3 + 3.5 + 5.7 + \ldots + 19.21\), trước tiên, ta nhận thấy rằng dãy này là một dãy số lẻ có dạng:

\[
a_n = 1 + 2(n-1) + 0.2(n-1) = 1 + (2 + 0.2)(n-1) = 1 + 2.2(n-1)
\]

xác định rằng:

- \(a_1 = 1.3\)
- \(a_2 = 3.5\)
- \(a_3 = 5.7\)
- ...

Bây giờ ta cần tìm số hạng cuối cùng:

\[
a_n = 19.21
\]

Giải phương trình:

\[
1 + 2.2(n-1) = 19.21
\]
\[
2.2(n-1) = 19.21 - 1
\]
\[
2.2(n-1) = 18.21
\]
\[
n-1 = \frac{18.21}{2.2} \approx 8.28
\]
\[
n \approx 9.28
\]

Nên tổng giá trị của dãy số này sẽ được tính cho \(n\) từ 1 đến 10.

Sử dụng công thức tổng của dãy số:

\[
S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)
\]

Trong đó:

- \(a_n = 19.21\)
- \(n = 10\) (có 10 số hạng)

Bây giờ tính tổng:

\[
S_{10} = \frac{10}{2}(1.3 + 19.21) = 5(20.51) = 102.55
\]

Vậy, tổng của dãy số là:

\[
\boxed{102.55}
\]