Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của một năm không nhuận được mô hình hóa bởi hàm số L(t) = 12 + 3 sin(π/182 (t - 80)) với t ∈ Z và 0 < t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có 15 giờ ánh sáng mặt trời

Để xác định ngày nào trong năm mà thành phố A có 15 giờ ánh sáng mặt trời, ta cần giải phương trình:

\[ L(t) = 12 + 3 \sin\left(\frac{\pi}{182} (t - 80)\right) = 15. \]

Giải phương trình này:

1. **Đưa phương trình về dạng đơn giản hơn**:
\[
3 \sin\left(\frac{\pi}{182} (t - 80)\right) = 15 - 12 = 3.
\]
\[
\sin\left(\frac{\pi}{182} (t - 80)\right) = 1.
\]

2. **Giá trị của sin bằng 1** là khi:
\[
\frac{\pi}{182} (t - 80) = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}.
\]

3. **Giải cho t**:
\[
t - 80 = 91 + 364k.
\]
\[
t = 171 + 364k.
\]

Khi \( k = 0 \):
\[
t = 171.
\]

Vì \( t \) phải nằm trong khoảng \( 0 < t \leq 365 \), và \( k \) không thể là 1 hay -1 (vì nó sẽ ra ngoài khoảng này), ta chỉ có một giá trị:

**Vậy ngày trong năm mà thành phố A có 15 giờ ánh sáng mặt trời là ngày 171.**

Chọn đáp án C: **171.**