Để tìm số hàng cây được trồng, ta sẽ tính tổng số cây được trồng theo quy luật đã cho.

Số cây trồng ở hàng thứ \( n \) là \( 2n \) (hàng 1 là 2 cây, hàng 2 là 4 cây, hàng 3 là 6 cây, ...).

Tổng số cây được trồng sau \( n \) hàng sẽ là:

\[
S_n = 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n = 2(1 + 2 + 3 + \ldots + n) = 2 \cdot \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)
\]

Chúng ta cần tìm \( n \) sao cho:

\[
n(n + 1) = 23256
\]

Giải phương trình này, ta có:

\[
n^2 + n - 23256 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 23256}}{2}
\]

Tính toán:

\[
b^2 - 4ac = 1 + 93024 = 93025
\]

\[
\sqrt{93025} = 305
\]

Thay vào công thức:

\[
n = \frac{-1 + 305}{2} = \frac{304}{2} = 152
\]

Vậy, số hàng cây được trồng là \( n = 152 \).