Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số \( y = 4 \sin \left( \frac{\pi}{178} (t - 60) \right) + 10 \) với \( t \in \mathbb{Z} \) và \( 0 < t \leq 365 \). Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất

Để tìm ngày mà thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất, ta cần xác định giá trị cực đại của hàm số:

\[
y = 4 \sin \left( \frac{\pi}{178} (t - 60) \right) + 10
\]

Hàm số này đạt cực đại khi \(\sin\) đạt giá trị lớn nhất là 1. Do đó, ta có:

\[
4 \sin \left( \frac{\pi}{178} (t - 60) \right) \quad \text{đạt cực đại} \implies \sin \left( \frac{\pi}{178} (t - 60) \right) = 1
\]

Điều này xảy ra khi:

\[
\frac{\pi}{178} (t - 60) = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \quad \text{(với } k \in \mathbb{Z} \text{)}
\]

Giải phương trình trên cho \(t\):

\[
t - 60 = 89 + 356k
\]
\[
t = 149 + 356k
\]

Với \(0 < t \leq 365\), ta kiểm tra giá trị \(k = 0\):

\[
t = 149
\]

Nếu chọn \(k = 1\):

\[
t = 149 + 356 = 505 \quad \text{(không hợp lệ)}
\]

Vậy ngày có số giờ ánh sáng mặt trời nhiều nhất trong năm 2017 là ngày 149, tức là ngày 29 tháng 5 (vì 2017 là năm không nhuận).

Vậy cho đáp án là **D. 29 tháng 5**.