Để giải bài toán, trước hết ta có tam giác ABC vuông tại A với \(\angle C = 30^\circ\) và cạnh \(AB = 8 \, \text{cm}\). Theo các định lý về tam giác vuông, ta có thể tính các yếu tố khác.

### a) Số đo góc B
Trong tam giác vuông, tổng các góc bằng \(180^\circ\). Do đó:

\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]

Mà \( \angle A = 90^\circ\) và \( \angle C = 30^\circ\):

\[
90^\circ + \angle B + 30^\circ = 180^\circ
\]

\[
\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ
\]

### Kết luận
- Số đo góc \(B\) là \(60^\circ\).

Nếu cần tiếp tục tính các cạnh \(AC\) và \(BC\), bạn có thể sử dụng định lý sin hoặc cosin:

\[
AC = AB \cdot \sin(C) = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \, \text{cm}
\]

\[
BC = AB \cdot \cos(C) = 8 \cdot \cos(30^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \approx 6.93 \, \text{cm}
\]

Vậy:
- \(AC = 4 \, \text{cm}\)
- \(BC \approx 6.93 \, \text{cm}\)