Giải tam giác ABC, biết góc A = 90 độ, góc B = 50 độ và AB = 3,7cm

Để giải tam giác ABC với các điều kiện đã cho, ta tiến hành như sau:

1. **Xác định góc C**:
- Tam giác ABC có tổng ba góc bằng 180 độ.
- Ta có:
\[
C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ.
\]

2. **Sử dụng định lý sin**:
- Mối quan hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác là:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},
\]
- Trong đó:
- \( a \) là cạnh BC,
- \( b \) là cạnh AC,
- \( c \) là cạnh AB.

3. **Tính cạnh AC (gọi là \( b \))**:
- Ta biết \( AB = c = 3,7 \, cm \) và \( A = 90^\circ \).
- Sử dụng định lý sin:
\[
\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}.
\]
- Suy ra:
\[
b = c \cdot \frac{\sin B}{\sin C} = 3,7 \cdot \frac{\sin 50^\circ}{\sin 40^\circ}.
\]
- Tính giá trị:
- \( \sin 50^\circ \approx 0,7660 \)
- \( \sin 40^\circ \approx 0,6428 \)
- Vậy:
\[
b \approx 3,7 \cdot \frac{0,7660}{0,6428} \approx 3,7 \cdot 1,1911 \approx 4,41 \, cm.
\]

4. **Tính cạnh BC (gọi là \( a \))**:
- Tương tự:
\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a = c \cdot \frac{\sin A}{\sin C} = 3,7 \cdot \frac{\sin 90^\circ}{\sin 40^\circ}.
\]
- Vì \( \sin 90^\circ = 1 \):
\[
a \approx 3,7 \cdot \frac{1}{0,6428} \approx 5,76 \, cm.
\]

**Tóm tắt kết quả**:
- Cạnh AC (b) ≈ 4,41 cm.
- Cạnh BC (a) ≈ 5,76 cm.
- Cạnh AB (c) = 3,7 cm.