Để giải phương trình

\[
2^1 + 3 - 3x \cdot 2^{x+1} = 32,
\]

ta thực hiện các bước như sau:

1. **Rút gọn phương trình**:
Ta biết rằng \(2^1 = 2\), vì vậy phương trình trở thành:

\[
2 + 3 - 3x \cdot 2^{x+1} = 32.
\]

Rút gọn bên trái:

\[
5 - 3x \cdot 2^{x+1} = 32.
\]

2. **Chuyển đổi về dạng thuận lợi hơn**:
Chúng ta chuyển 5 sang bên phải:

\[
-3x \cdot 2^{x+1} = 32 - 5.
\]

Kết quả là:

\[
-3x \cdot 2^{x+1} = 27.
\]

3. **Chia cả hai vế cho -3**:

\[
x \cdot 2^{x+1} = -9.
\]

Tuy nhiên, \(x \cdot 2^{x+1}\) không thể âm (vì \(2^{x+1}\) luôn dương với mọi số thực \(x\)). Điều này có nghĩa là chúng ta đã nhận được một phương trình không có nghiệm thực.

Vậy, phương trình đã cho không có nghiệm nào thỏa mãn.