Tìm x y z, biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\) và \(3y - 2z = 99\)

Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ phương trình đầu tiên:

\[
\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = k
\]

Từ đó ta có:

\[
x = 3k, \quad y = 5k, \quad z = 7k
\]

Tiếp theo, thay vào phương trình thứ hai \(3y - 2z = 99\):

\[
3(5k) - 2(7k) = 99
\]

Sắp xếp lại:

\[
15k - 14k = 99
\]

\[
k = 99
\]

Bây giờ, thay \(k\) vào các biểu thức để tính \(x\), \(y\) và \(z\):

\[
x = 3k = 3 \cdot 99 = 297
\]
\[
y = 5k = 5 \cdot 99 = 495
\]
\[
z = 7k = 7 \cdot 99 = 693
\]

Vậy nghiệm cuối cùng là:

\[
x = 297, \quad y = 495, \quad z = 693
\]