Giải hệ phương trình sau khi m = 5 và tìm các giá trị a b

Để giải hệ phương trình đã cho khi \( m = 5 \):

\[
\begin{cases}
5x + 2y = 8 \\
2x - y = m
\end{cases}
\]

Thay \( m = 5 \) vào phương trình thứ hai, ta có:

\[
2x - y = 5
\]

Hệ phương trình bây giờ là:

\[
\begin{cases}
5x + 2y = 8 \\
2x - y = 5
\end{cases}
\]

**Bước 1: Giải hệ phương trình**

Từ phương trình thứ hai, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 2x - 5
\]

**Bước 2: Thay thế vào phương trình thứ nhất**

Thay giá trị \( y \) vào phương trình thứ nhất:

\[
5x + 2(2x - 5) = 8
\]

Giải phương trình này:

\[
5x + 4x - 10 = 8
\]
\[
9x - 10 = 8
\]
\[
9x = 18
\]
\[
x = 2
\]

**Bước 3: Tìm \( y \)**

Thay giá trị \( x \) vào phương trình \( y = 2x - 5 \):

\[
y = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, -1) \).

**Bước 4: Tìm giá trị của \( a \) và \( b \)**

Từ hệ phương trình mới:

\[
\begin{cases}
ax - 2y = b \\
2x + 2by = a
\end{cases}
\]

Thay \( x = 2 \) và \( y = -1 \) vào các phương trình trên:

1. Tính giá trị \( b \):

\[
a(2) - 2(-1) = b \implies 2a + 2 = b
\]

2. Tính giá trị \( a \):

\[
2(2) + 2b(-1) = a \implies 4 - 2b = a
\]

Giờ ta có hai phương trình:

1. \( b = 2a + 2 \)
2. \( a = 4 - 2b \)

**Thay thế giá trị của \( b \) vào phương trình thứ hai**:

\[
a = 4 - 2(2a + 2)
\]
\[
a = 4 - 4a - 4
\]
\[
5a = 0
\]
\[
a = 0
\]

**Tìm \( b \)**:

\[
b = 2(0) + 2 = 2
\]

**Kết quả**:

- \( a = 0 \)
- \( b = 2 \)

Như vậy, các giá trị của \( a \) và \( b \) là:

\[
a = 0, b = 2
\]